خانه / ریاضی / جزوه کامل ریاضی پیش دانشگاهی
کد مطلب:76564

جزوه کامل ریاضی پیش دانشگاهی

جزوه کامل ریاضی پیش دانشگاهی

بخش هایی از محتوا

آزمایش: در علم احتمال، به هر عملی که برای جمع آوری داده ها صورت می پذیرد، آزمایش می گوییم. آزمایش تصادفی آزمایشی که نتایج آن از قبل قابل پیش بینی نباشد ولی مجموعه ی نتایج حاصل از آزمایش قابل پیش بینی باشد را آزمایش تصادفی می گوییم. | مثال: وقتی یک سکه را پرتاب می کنیم از قبل نمی توانیم نتیجه بگیریم که روی سکه یا پشت سکه خواهد آمد، ولی مجموعه نتایج حاصل از پرتاب سکه قابل پیش بینی است. این مجموعه عبارت است از { پشت سکه بر روی سکه } فضای نمونه ای:۔ مجموعه ی تمام نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی را فضای نمونه ای آن آزمایش می گوییم و آن را با S نشان می دهیم. مثال: آزمایش تصادفی پرتاب یک تاس را در نظر بگیرید. مطلوبست فضای نمونه ای مثال: خانواده ای دارای ۲ فرزند است. فضای نمونه ای جنسیت فرزندان این خانواده را بنویسید.

حل: اگر پسر بودن را با b و دختر بودن g را با نشان دهیم، در این صورت داریم: {S = { bb, bg ,gb , gg| مثال: یک سکه و یک تاس را با هم پرتاب می کنیم. فضای نمونه ای این آزمایش را بنویسید. حل: اگر روی سکه را با R و پشت را با P نشان دهیم داریم:

S = {۱٫۲٫۳٫۴٫۵٫۶}

g

S = {(R, 1), (R, ۲), (R, 3), (R, ۴), (R, ۵), (R, ۶), (P, 1), (P, ۲), (P,3), (P, ۴), (P, ۵), (P, ۶), }

پیشامد تصادفی: هر زیر مجموعه از فضای نمونه ای را یک پیشامد می گوییم. پیشامدها را معمولا با حروف A و B و C و… نشان می دهیم.

A = {۲٫۳٬۵,۷٬۱۱٫۱۳٫۱۷٫۱۹} B = {۱٬۳,۵,۷٬۹٫۱۱٫۱۲٫۱۵٫۱۷٫۱۹}

حل ب: اگر A پیشامد اول بودن عدد و B پیشامد فرد بودن عدد انتخابی باشد، داریم: ۲۰ = (B = {۳,۵,۷٬۱۱٫۱۳٫۱۷٫۱۹} + p(An B) = (Sو A اول و فرد ۷_(n(An B_ (جمه مثال: در یک مدرسه ۲۰٪ دانش آموزان در کلاس فیزیک و ۳۰٪ در کلاس ریاضی و ۱۵٪ در هر دو کلاس ثبت نام کرده اند. | مشخص کنید چند درصد این دانش آموزان در کلاس فیزیک یا کلاس ریاضی ثبت نام کرده اند؟ حل: اگر A را پیشامد ثبت نام در کلاس فیزیک و B را پیشامد ثبت نام در کلاس ریاضی در نظر بگیریم داریم:۔

ثبت نام در کلاس فیزیک یا ریاضی | ۰/۲ = %۲۰ = (p(A ۰/۱۵ – ۰/۳ + ۰/۲ = (p(A U B) = p(A) + p(B) – p(An B) = p(AU B چم

p(B) = ۳۰% = ۰/۳ | p(An B) = ۱۵% = ./۱۵ = ۰/۵ – ./۱۵ = ۰/۳۵

مثال: اگر ۰/۳ = (p(A و ۰/۴ = (p(B و ۰/۸ = (p(A U B آن گاه (p(An B را بیابید. حل:

p(B) = 1 – p(B) = p(B) = ۱ – ۰/۴ = ۰/۶ p(AU B) = p(A) + p(B) = p(An B) = p(An B) = p(A) + p(B) – p(AU B)

۰/۱ = ۰/۸ – ۰/۱ = ۰/۸ – ۰۱۶ + ۰/۳ = (p(An B د مثال، فرض کنید در جامعه ای درصد گروه های خونی به شرح زیر باشد فردی به تصادف از این جامعه انتخاب می شود. احتمال این را بیابید که الف) این فرد دارای گروه خوني A يا ۰ باشد.

| ۰ | A | B | AB | گروه خونی |

گروه خونی ب) این فرد دارای گروه خونی B نباشد.

۲۳ | ٪۲۷ | ۱۲ | %۳۸ درصد )

و………

ارسال به هم میهنهم میهن

درباره ی mohsen

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *